Физикийн бодлогууд - Soniuch

Кинематик: Бодлого 6

Posted on May 12, 2017 by admin

Хос төмөр замаар 72км/ц ба 36км/ц хурдтай галт тэрэгнүүд зөрж өнгөрөв. Эхний галт тэргэнд сууж байсан зорчигч нөгөө галт тэрэг 20с-ийн хугацаанд зөрж өнгөрсөн болохыг хэмжжээ. Хоёр дугаар галт тэрэг ямар урттай байсан бэ?

——————————————————-

Өгсөн нь:

$υ_{1} = 72 к м / ц$

$υ_{2} = 36 к м / ц$

$t = 20 с$

——————————————————

Бодолт:

Зорчигчийн сууж явсан галт тэргэн дээр тооллын эхийг авъя. Ингэвэл зорчигчийн галт тэрэг тэг хурдтай, нөгөө галт тэрэг нь

$υ = υ_{1} + υ_{2}$ хурдтай болно. Одоо $υ$ хурдтай галт тэрэг хажуугаар $t = 20 с$ хугацааны туршид өнгөрсөн бол хурдыг нь ол гэсэн бодолготой төсөөтэй боллоо. Галт тэрэгний уртыг метрээр илэрхийлбэл тохиромжтой тул“км/ц” нэгжээр өгөгдсөн хурдыг “м/с” уруу шилжүүлбэл тохиромжтой.

$υ_{1} = 72 к м / ц = 20 м / с$

$υ_{2} = 36 к м / ц = 10 м / с$

$l = υ \cdot t = (υ_{1} + υ_{2}) \cdot t = (20 м / с + 10 м / с) \cdot 20 с = 600 м$

Хариу: Галт тэрэгний урт нь $l = 600 м$ байна.

Хоёр хурдан галт тэрэг (шинкансэн) зөрж өнгөрч байгаа нь:

Кинематик: Бодлого 5

Posted on May 12, 2017 by admin

Онгоцны буудлын урсдаг тавцан 3.0км/ц хурдтай. Тавцан дээгүүр зорчигч 2.0м/с хурдтай явав. Тэгвэл зорчигч онгоцны буудлын шалтай харьцангуй 20.0м зам туулахад хэр их хугацаа зарцуулах вэ?

—————————————————–

Өгсөн нь:

$υ_{т} = 3 к м / ц$

$υ_{з} = 2 м / ц$

—————————————————–

Олох нь:

—————————————————–

Бодолт:

$t = \frac{S}{υ}$

Энд $υ$ нь зорчигчийн шалтай харьцангуй хурд бөгөөд $υ = υ_{т} + υ з$ байна. Эдгээрийг өмнөх тэгшитгэлд орлуулбал:

$t = \frac{S}{υ} = \frac{S}{υ_{т} + υ з} = \frac{20 м}{\frac{5}{6} м / с + 2.0 м / с} = \frac{120}{17} с \approx 7.058 с$

Энд $3 к м / ц = \frac{3000 м}{3600 с} = \frac{5}{6} м / с$ болохыг ашиглав.

——————————————-

Хариу: $t \approx 7.058 с$

Канадын Торонтогийн нисэх онгоцны буудалд суурилуулсан урсдаг тавцанг дараах бичлэгт үзүүлжээ.

Динамик: Бодлого 3

Posted on March 28, 2017 by admin

Төмөр зам дээр ачаагүй ( $m_{1} = 26 т о н н$ ) болон ачаатай ( $m_{2} = 94 т о н н$ ) хоёр вагон байв. Зүтгүүр ачаагүй вагоныг чирэхэд $a_{1} = 0.4 м / с^{2}$ хурдатгалтай хөдөлгөж байв. Харин ачаатай вагоныг чирэхэд $a_{2} = 0.1 м / с^{2}$ хурдатгалтай хөдөлгөнө. Хэрэв тэдгээрийг хамтад нь чирвэл ямар хурдатгалтай хөдөлгөх вэ? Аль ч тохиолдолд зүтгүүрийн хүч адил байна гэж үзээрэй.

Бодолт:

Өгсөн нь:

$m_{1} = 26 т$

$a_{1} = 0.4 м / с^{2}$

$m_{2} = 94 т$

$a_{2} = 0.1 м / с^{2}$

———————————–

$a = ?$

Зүтгүүрийн массыг $m$ , ачаагүй вагоны массыг $m_{1}$ , ачаатай вагоны массыг $m_{2}$ гэе.

Нэгдүгээр буюу ачаагүй вагоныг чирч байгаа үед Ньютоны хоёрдугаар хуулийг бичье:

$\vec{F} = (m + m_{1}) \vec{a_{1}}$

Үүнтэй адил тэгшитгэлийг хоёрдугаар вагоны хувьд бичвэл:

$\vec{F} = (m + m_{2}) \vec{a_{2}}$

Энд $F$ нь зүтгүүрийн гаргах хүч юм.

Одоо хоёр вагоныг хамтад нь татах үед Ньютоны хоёрдугаар хуулийг бичье:

$\vec{F} = (m + m_{1} + m_{2}) \vec{a}$

Энд байгаа $a$ нь бидний олох хурдатгал юм.

Дээрх тэгшитгэлүүдийг скаляр хэлбэрт бичье.

$F = (m + m_{1}) a_{1}$ (1)

$F = (m + m_{1}) a_{1}$ (2)

$F = (m + m_{1} + m_{2}) a$ (3)

Эхний хоёр тэгшитгэлийг хооронд нь нэмээд $F$ хүчийг олъё:

$2 F = m a_{1} + m_{1} a_{1} + m a_{2} + m_{2} a_{2}$

$F = \frac{1}{2} (m (a_{1} + a_{2}) + m_{1} a_{1} + m_{2} a_{2})$ (4)

(1) ба (2) тэгшитгэлүүдийг хооронд нь $F$ -ээр тэнцүүлж байгаад зүтгүүрийн масс $m$ -ийг олбол:

$(m + m_{1}) a_{1} = (m + m_{2}) a_{2}$

$m = \frac{m_{2} a_{2} - m_{1} a_{1}}{a_{1} - a_{2}}$ (5)

3-р тэгшитгэлээс $F$ -ийг олбол:

$a = \frac{F}{m + m_{1} + m_{2}}$

Сүүлийн тэгшитгэлд 4 ба 5-р тэгшитгэлээс олсон $F$ ба $m$ -ийг орлуулбал:

$a = \frac{a_{1} a_{2} (m_{2} - m_{1})}{m_{2} a_{1} - m_{1} a_{2}} = \frac{0.4 м / с^{2} \cdot 0.1 м / с^{2} (94000 к г - 26000 к г)}{96000 к г \cdot 0.4 м / с^{2} - 26000 к г \cdot 0.1 м / с^{2}} = 0.076 м / с^{2}$ болж байна.

Дараах бичлэгт дэлхийн хамгийн том, дизель хөдөлгүүртэй зүтгүүрийн талаар өгүүлж байна.

Динамик: Бодлого 2

Posted on March 28, 2017 by admin

Биетэд $60 Н$ хүч үйлчлэхэд $0.8 м / с^{2}$ хурдатгалтай болно. Энэ биетийг $2 м / с^{2}$ хурдатгалтай хөдөлгөхийн тулд ямар хүчээр үйлчлэх хэрэгтэй вэ?

Өгсөн нь:

————————

$F_{1} = 60.0 Н$

$a_{1} = 0.8 м / с^{2}$

$a_{1} = 2.0 м / с^{2}$

————————

$F_{2} = ?$

Бодолт:

Биетэд үйлчилж байгаа нийлбэр хүч тэгээс ялгаатай бол уг биет хурдатгалтай хөдөлдөг. Ямар нэгэн тавиур дээр байгаа биет эсвэл газар дээр байгаа биет хөдөлгөөнгүй байгаа бол түүнд үйлчилж байгаа хүчнүүдийн нийлбэр нь тэг байна л гэсэн үг. Хүч болон түүний нөлөөгөөр олж авах хурдатгалын холбоог Ньютоны хоёрдугаар хууль харуулдаг. Ньютоны хоёрдугаар хууль нь

$\vec{F} = m \vec{a}$

хэлбэртэй бичигддэг.

Биетийн хөдөлгөөний дагуу $x$ тэнхлэгийг сонгон авъя. Ингэвэл энэ бодлого нэг хэмжээст хөдөлгөөний бодлого болж байна. Өөрөөр хэлбэл шулуун замын жигд хурдсан хөдөлгөөн байна. Нэгэнт чиглэл нь тодорхой байгаа тул Ньютоны хоёрдугаар хуулийг скальяр хэлбэртэй бичье:

$F = m a$

Эхний тохиолдолд энэ хуулийг хэрэглэвэл:

$F_{1} = m a_{1}$

болж байна. Эндээс бид биетийн массыг

$m = \frac{F_{1}}{a_{1}}$

гэж олж болно.

$m$ масстай биетийг $a_{2}$ хурдатгалтай хөдөлгөхийн тулд үйлчлэх хүч нь Ньютоны хоёрдугаар хууль ёсоор

$F_{2} = m a_{2} = \frac{F_{1}}{a_{1}} a_{2} = \frac{60 Н}{0.8 м / с^{2}} 2.0 м / с^{2} = 150 Н$ болж байна.

Энэ бодлогын бодолтыг ойлгов уу? Ойлгосон ч эс ойлгосон ч Ньютоны хоёрдугаар хуулийн тухай хөгжилтэй бичлэг үзээрэй.

Динамик: Бодлого 1

Posted on March 24, 2017 by admin

4Н хүчний үйлчлэлээр 2см сунаж буй пүршний харимхайн коэффициентыг ол.

————————————–

Өгсөн нь:

$F = 4 Н$

$Δ l = 2 см = 0.02 м$

————————————–

Бодолт:

Энэ нь Гукийн хуулийг ашиглан бодох хялбар бодлого байна. Пүрш болон ямар нэгэн уян хатан биетийн хэлбэрийг өөрчилж деформацид оруулахад буцаж анхны хэлбэртээ орох эрмэлзлэл бүхий уян харимхайн хүч үйлчилдэг. Пүршийг хэвийн уртаас нь сунгах эсвэл шахах тутам энэ уян харимхайн хүч нь их болно. Хүчний хэмжээ нь суналт, агшилтын хэмжээтэй шууд хамааралтай байдаг. Үүнийг Гукийн хууль илэрхийлдэг бөгөөд Гукийн хууль нь $F = k Δ l$ хэлбэртэй байдаг. Эндээс пүршний хатыг олбол :

$k = \frac{F}{Δ l} = \frac{2 Н}{0.02 м} = 100 Н / м$

болж байна.