Тэгш өнцөгт:
Талууд нь $a, b$ байх тэгш өнцөгтийн талбай нь: $$S=a \cdot b$$
Периметр буюу хүрээний урт нь: $$P = 2 \cdot (a+b)$$
Диагоналийн урт нь Пифагорын теорем ёсоор: $$d = \sqrt{(a^2 + b^2)}$$
Тойрог:
$R$ радиустай тойргийн урт нь: $$l=2 \pi R$$
Талбай нь: $$S = \pi R^2$$
Тойргийн диаметр нь: $$D = 2R$$
Тойргийн урт ба диаметрийн харьцаа нь: $$\pi = \frac{l}{D}$$
Координатын эх дээр төвтэй тойргийн тэгшитгэл нь: $$x^2 + y^2 = R^2$$
Эллипс:
Эллипсийн их ба бага тэнхлэг нь харгалзан $a, b$ бол эллипсийн талбай нь: $$S=\pi a b$$
Координатын эх дээр төвтэй эллипсийн тэгшитгэл нь: $$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}=1$$
Эллипсийн параметрт тэгшитгэл: $$x = a \cdot \cos t$$ $$y = b \cdot \sin t$$
Эллипсийн периметр:
$$p = 2a \pi \big(1 – \sum_{i=1}^\infty \frac{((2i)!)^2}{(2^i i!)^4} \cdot \frac{\varepsilon^{2i}}{2i-1} \big) $$
Энд $$\varepsilon = \sqrt{\frac{a^2 – b^2}{a}}$$
Гурвалжин:
Гурвалжны гурван өнцгийг $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ гэвэл: $$\alpha + \beta + \gamma = \pi = 180^\circ$$
Гурвалжны гурван талыг харгалзан $a$, $b$, $c$ гэе. Гурвалжны аль ч хоёр талынх нь нийлбэр нөгөө талын уртаасаа их байдаг: $$a<b+c$$ $$b<a+c$$ $$c<a+b$$
Гурвалжны периметр нь: $$P = a + b + c$$
Гурвалжны аль нэг талд, тухайлбал $b$ талд буулгасан өндрийг $h$ гэе. Тэгвэл талбай нь: $$S = \frac{1}{2}b \cdot h$$
Бөмбөрцөг:
Бөмбөрцгийн эзлэхүүн: $$V=\frac{4}{3} \pi r^3$$
Бөмбөлөг болон бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбай:
$$S=4 \pi r^2$$
Конусын эзлэхүүн
Конусын өндөр $h$, суурийн радиус $r$ мэдэгдэж байвал эзлэхүүн нь: $$V=\frac{1}{3} \pi h r^2$$
Конусын гадаргуугийн талбай
Конусын налуу $a$, суурийн радиус $r$ мэдэгдэж байвал гадаргуугийн талбай нь: $$s = \pi r a + \pi r^2$$
Цилиндрийн эзлэхүүн
Цилиндрийн өндөр $h$, цилиндрийн суурийн радиус $r$ мэдэгдэж байвал эзлэхүүн нь
$$V = h \cdot S = h \cdot \pi \cdot r^2$$
болно. Энд $S = \pi r^2$ нь цилиндрийн суурийн талбай юм.
Цилиндрийн гадаргуугийн талбай
Цилиндрийн өндөр $h$, цилиндрийн суурийн радиус $r$ мэдэгдэж байвал гадаргуугийн талбай нь
$$S = S_{хана} + 2 \cdot S_{суурь} = 2 \pi r \cdot h + 2 \cdot \pi r^2 = 2 \pi r ( h + r)$$
Пирамидийн эзлэхүүн
Пирамидын суурийн талбай $b$, өндөр буюу апекс $h$ мэдэгдэж байвал эзлэхүүн нь (суурь нь хэдэн талтай байхаас үл хамааран):
$$V = \frac{1}{3} b \cdot h$$
байна.