{"id":878,"date":"2014-01-07T23:02:50","date_gmt":"2014-01-07T15:02:50","guid":{"rendered":"http:\/\/soniuch.net\/?page_id=878"},"modified":"2024-09-13T06:09:08","modified_gmt":"2024-09-13T06:09:08","slug":"%d1%86%d0%b0%d1%85%d0%b8%d0%bb%d0%b3%d0%b0%d0%b0%d0%bd-%d1%81%d1%82%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/soniuch.net\/?page_id=878","title":{"rendered":"\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a"},"content":{"rendered":"

\u0426\u044d\u043d\u044d\u0433<\/strong> \u0445\u0430\u0434\u0433\u0430\u043b\u0430\u0433\u0434\u0430\u0445 \u0445\u0443\u0443\u043b\u044c:<\/strong><\/span><\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d\u044b \u0445\u0443\u0432\u044c\u0434 \u0442\u0443\u0441\u0433\u0430\u0430\u0440\u043b\u0430\u0433\u0434\u0441\u0430\u043d \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438\u0439\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433 \u044f\u043c\u0430\u0440 \u0447 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439\u043d \u04af\u0435\u0434 \u04e9\u04e9\u0440\u0447\u043b\u04e9\u0433\u0434\u04e9\u0445\u0433\u04af\u0439.<\/p>\n

\u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u044b \u0445\u0443\u0443\u043b\u044c<\/span><\/strong><\/p>\n

$q_1$ \u0446\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0441 $\\vec r_{12}$ \u0437\u0430\u0439\u0434 $q_2$ \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0442\u044d\u0439 \u0445\u043e\u0451\u0440 \u0434\u0430\u0445\u044c \u0446\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433 \u0431\u0430\u0439\u0432. $q_1$ \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0437\u04af\u0433\u044d\u044d\u0441 $q_2$ \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0442 \u04af\u0439\u043b\u0447\u043b\u044d\u0445 \u0445\u04af\u0447 \u043d\u044c \u0434\u0430\u0440\u0430\u0430\u0445 \u0442\u043e\u043c\u044c\u0451\u043e\u0433\u043e\u043e\u0440 \u043e\u043b\u0434\u043e\u043d\u043e:<\/p>\n

$$\\vec{F}_{12} = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon} \\frac{q_1 q_2}{r_{12}^3} \\vec{r}_{12}$$<\/p>\n

\u042d\u043d\u044d \u0445\u0443\u0443\u043b\u0438\u0439\u0433 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 \u0445\u044d\u043b\u0431\u044d\u0440\u044d\u044d\u0440 \u0431\u0438\u0447\u0432\u044d\u043b:<\/p>\n

$${F}_{12} = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon} \\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} $$<\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0445\u04af\u0447\u043b\u044d\u0433<\/strong><\/span><\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0437\u04af\u0433\u044d\u044d\u0441 \u043d\u044d\u0433\u0436 \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0442 \u04af\u0439\u043b\u0447\u043b\u044d\u0445 \u0445\u04af\u0447\u0442\u044d\u0439 \u0442\u044d\u043d\u0446\u044d\u0445 \u0445\u044d\u043c\u0436\u0438\u0433\u0434\u044d\u0445\u04af\u04af\u043d\u0438\u0439\u0433 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0445\u04af\u0447\u043b\u044d\u0433 \u0433\u044d\u043d\u044d. \u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0437\u04af\u0433\u044d\u044d\u0441 $q_\\circ$ \u0446\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0442 $\\vec{F}$ \u0445\u04af\u0447\u044d\u044d\u0440 \u04af\u0439\u043b\u0447\u0438\u043b\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0443\u0433 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0445\u04af\u0447\u043b\u044d\u0433 \u043d\u044c $q_\\circ$ \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0431\u0430\u0439\u0433\u0430\u0430 \u0446\u044d\u0433\u0442: $$\\vec E = \\frac{\\vec F}{q_\\circ}$$<\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/strong><\/span><\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0445\u04af\u0447\u043b\u044d\u0433 \u043c\u044d\u0434\u044d\u0433\u0434\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 $D$ -\u0433 \u0434\u0430\u0440\u0430\u0430\u0445 \u0442\u043e\u043c\u044c\u0451\u043e\u0433\u043e\u043e\u0440 \u043e\u043b\u0436 \u0431\u043e\u043b\u043d\u043e:<\/p>\n

$$\\vec{D} = \\varepsilon_\\circ \\varepsilon \\vec{E}$$<\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0445\u04af\u0447\u043b\u044d\u0433 \u043d\u044c \u043e\u0440\u0447\u043d\u044b \u0448\u0438\u043d\u0436 \u0447\u0430\u043d\u0430\u0440\u0430\u0430\u0441 \u0445\u0430\u043c\u0430\u0430\u0440\u0434\u0430\u0433, \u0445\u0430\u0440\u0438\u043d\u00a0 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u044c \u043e\u0440\u0447\u043d\u044b \u0448\u0438\u043d\u0436 \u0447\u0430\u043d\u0430\u0440\u0430\u0430\u0441 \u0445\u0430\u043c\u0430\u0430\u0440\u0434\u0430\u0433\u0433\u04af\u0439, \u0437\u04e9\u0432\u0445\u04e9\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u04af\u04af\u0434\u0438\u0439\u043d \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u043e\u043d \u0430\u0432\u0447 \u04af\u0437\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0433\u0430\u0430 \u0446\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0431\u0430\u0439\u0440\u0448\u043b\u0430\u0430\u0441 \u0445\u0430\u043c\u0430\u0430\u0440\u0434\u0430\u0433.<\/p>\n

\u0426\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043e\u043d<\/strong><\/span><\/p>\n

$q$ \u0446\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0441 $\\vec r$ \u0437\u0430\u0439\u0434 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0445\u04af\u0447\u043b\u044d\u0433 \u043d\u044c: $$\\vec E = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon} \\frac{q}{r^3} \\vec r$$<\/p>\n

\u04ae\u04af\u043d\u0438\u0439\u0433 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 \u0445\u044d\u043b\u0431\u044d\u0440\u044d\u044d\u0440 \u0431\u0438\u0447\u0432\u044d\u043b: $$E = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon} \\frac{q}{r^2} $$<\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b\u0433 \u043d\u044d\u043c\u044d\u0445 \u0437\u0430\u0440\u0447\u0438\u043c<\/strong><\/span><\/p>\n

\u041d\u0438\u0439\u043b\u0431\u044d\u0440 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043e\u043d \u043d\u044c $$\\vec E = \\vec {E}_1 + \\vec {E}_2 + \\vec {E}_3 + \\cdots + \\vec{E}_n = \\sum_{i=1}^n \\vec{E}_i $$ \u0433\u044d\u0436 \u043e\u043b\u0434\u043e\u043d\u043e. \u0425\u044d\u0440\u044d\u0432 \u0446\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u04af\u04af\u0434\u0438\u0439\u043d \u04af\u04af\u0441\u0433\u044d\u0441\u044d\u043d \u043e\u0440\u043e\u043d \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b $$\\vec E = \\sum_{i=1}^n \\vec {E}_i = \\sum_{i=1}^n \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon} \\frac{q_i}{r_i^3} \\vec {r}_i$$<\/p>\n

\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u044b\u043d \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c<\/strong><\/span><\/p>\n

$q_1, q_2, \\dots, q_N$ \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u04af\u04af\u0434\u0438\u0439\u0433 \u0442\u043e\u0439\u0440\u0443\u0443\u043b\u0430\u043d $S$ \u0442\u0430\u043b\u0431\u0430\u0439\u0442\u0430\u0439 \u0431\u0438\u0442\u04af\u04af \u0433\u0430\u0434\u0430\u0440\u0433\u0443\u0443 \u0430\u0432\u044a\u044f. \u0423\u0433 \u0433\u0430\u0434\u0430\u0440\u0433\u0443\u0443\u0433\u0430\u0430\u0440 \u043d\u044d\u0432\u0442\u0440\u044d\u043d \u04e9\u043d\u0433\u04e9\u0440\u04e9\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u044b\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b\u043d \u0443\u0440\u0441\u0433\u0430\u043b \u043d\u044c:<\/p>\n

$$\\oint_S \\vec{D} d\\vec{S}=\\sum_{i=1}^N q_i$$<\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b<\/strong><\/span><\/p>\n

\u041d\u044d\u0433\u0436 \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0442 \u043e\u043d\u043e\u0433\u0434\u043e\u0445 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439\u0433 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0433\u044d\u0434\u044d\u0433. \u0426\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0441 $r$ \u0437\u0430\u0439\u0434 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u043d\u044c: $$\\varphi = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon } \\frac{q}{r}$$<\/p>\n

$n$ \u0448\u0438\u0440\u0445\u044d\u0433 \u0446\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u04af\u04af\u0441\u0433\u044d\u0441\u044d\u043d \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u043d\u044c: $$\\varphi = \\sum_{i=1}^n \\varphi_i = \\sum_{i=1}^n \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon} \\frac{q_i}{r_i}$$ \u042d\u043d\u0434 $r_i$ \u043d\u044c $q_i$-\u0440 \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0441 \u0430\u0432\u0447 \u04af\u0437\u044d\u0436 \u0431\u0443\u0439 \u0446\u044d\u0433 \u0445\u04af\u0440\u0442\u044d\u043b\u0445 \u0437\u0430\u0439.<\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0445\u04af\u0447\u043b\u044d\u0433 \u0431\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044b\u043d \u0445\u043e\u043b\u0431\u043e\u043e<\/strong><\/span><\/p>\n

$$\\vec E = – \\textrm{grad} \\varphi$$<\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043e\u043d\u0434 \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433 \u0448\u0438\u043b\u0436\u04af\u04af\u043b\u044d\u0445\u044d\u0434 \u0433\u04af\u0439\u0446\u044d\u0442\u0433\u044d\u0445 \u0430\u0436\u0438\u043b<\/strong><\/span><\/p>\n

$q$ \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0438\u0439\u0433 $\\varphi_1$ \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0442\u0430\u0439 \u0446\u044d\u0433\u044d\u044d\u0441 $\\varphi_2$ \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0442\u0430\u0439 \u0446\u044d\u0433\u0442 \u0448\u0438\u043b\u0436\u04af\u04af\u043b\u044d\u0445\u044d\u0434 \u0433\u04af\u0439\u0446\u044d\u0442\u0433\u044d\u0445 \u0430\u0436\u0438\u043b \u043d\u044c: $$A=-\\Delta W = W_1 – W_2 = q(\\varphi_1 – \\varphi_2)$$<\/p>\n

\u0425\u0430\u0432\u0442\u0433\u0430\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b\u043d \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436<\/strong><\/span><\/p>\n

\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0441 \u0434\u0430\u043c\u0436\u0443\u0443\u043b\u0430\u0433\u0447 \u0445\u0430\u0432\u0442\u0433\u0430\u0439 \u0431\u04af\u0445\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b\u0433 \u0445\u0430\u0432\u0442\u0433\u0430\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0433\u044d\u043d\u044d. \u0425\u0430\u0432\u0442\u0430\u0441\u043d\u0443\u0443\u0434\u044b\u043d \u0445\u043e\u043e\u0440\u043e\u043d\u0434\u044b\u043d \u0437\u0430\u0439 $d$, \u0445\u0430\u0432\u0442\u0430\u0441\u043d\u044b \u0442\u0430\u043b\u0431\u0430\u0439 $S$, \u0442\u044d\u0434\u0433\u044d\u044d\u0440\u0438\u0439\u043d \u0445\u043e\u043e\u0440\u043e\u043d\u0434\u043e\u0445 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b\u043d \u0445\u0430\u0440\u044c\u0446\u0430\u043d\u0433\u0443\u0439 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a \u043d\u044d\u0432\u0442\u0440\u04af\u04af\u043b\u044d\u043b\u0442 $epsilon$ \u043c\u044d\u0434\u044d\u0433\u0434\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0443\u0433 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b\u043d \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436 \u043d\u044c:<\/p>\n

$$C = \\frac{\\varepsilon_{\\circ} \\varepsilon S}{d}$$<\/p>\n

\u0411\u04e9\u043c\u0431\u04e9\u0440\u0446\u04e9\u0433 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b\u043d \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436<\/strong><\/span><\/p>\n

\u0411\u04e9\u043c\u0431\u04e9\u0440\u0446\u04e9\u0433 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b\u043d \u0434\u043e\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0430\u043b\u044b\u043d \u0431\u04e9\u043c\u0431\u04e9\u0440\u0446\u0433\u0438\u0439\u043d \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043d\u044c $r_1$, \u0433\u0430\u0434\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043b\u044b\u043d \u0431\u04e9\u043c\u0431\u04e9\u043b\u0433\u0438\u0439\u043d \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043d\u044c $r_2$ \u0431\u04e9\u0433\u04e9\u04e9\u0434 \u0442\u044d\u0434\u0433\u044d\u044d\u0440\u0438\u0439\u0433 \u0442\u0443\u0441\u0433\u0430\u0430\u0440\u043b\u0430\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0433\u0430\u0430 \u043e\u0440\u0447\u043d\u044b \u0445\u0430\u0440\u044c\u0446\u0430\u043d\u0433\u0443\u0439 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a \u043d\u044d\u0432\u0442\u0440\u04af\u04af\u043b\u044d\u043b\u0442 \u043d\u044c $\\varepsilon$ \u0431\u043e\u043b \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436 \u043d\u044c:<\/p>\n

$$C= 4\\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon \\cdot \\frac{r_1 r_2}{r_2 – r_1}$$<\/p>\n

\u0426\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b\u043d \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436<\/strong><\/span><\/p>\n

\u0422\u044d\u043d\u0445\u043b\u044d\u0433\u04af\u04af\u0434 \u043d\u044c \u0434\u0430\u0432\u0445\u0446\u0430\u0436 \u0431\u0443\u0439 \u0445\u04e9\u043d\u0434\u0438\u0439 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u04af\u04af\u0434\u044d\u044d\u0441 \u0442\u043e\u0433\u0442\u043e\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b\u0433 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0433\u044d\u043d\u044d. \u0414\u043e\u0442\u043e\u043e\u0434 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0439\u043d \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 $r_1$, \u0433\u0430\u0434\u0430\u0430\u0434 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0439\u043d \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 $r_2$, \u0442\u044d\u0434\u0433\u044d\u044d\u0440\u0438\u0439\u0433 \u0442\u0443\u0441\u0433\u0430\u0430\u0440\u043b\u0430\u0436 \u0431\u0443\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b\u043d \u0445\u0430\u0440\u044c\u0446\u0430\u043d\u0433\u0443\u0439 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a \u043d\u044d\u0432\u0442\u0440\u04af\u04af\u043b\u044d\u043b\u0442 \u043d\u044c $\\varepsilon$, \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u04af\u04af\u0434\u0438\u0439\u043d \u0443\u0440\u0442 $l$ \u0431\u043e\u043b \u0443\u0433 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b\u043d \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436 \u043d\u044c:<\/p>\n

$$C = 2 \\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon \\frac{l}{\\ln(r_2 \/ r_1)}$$<\/p>\n

\u041a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443\u0443\u0434\u044b\u043d \u0437\u044d\u0440\u044d\u0433\u0446\u044d\u044d \u0445\u043e\u043b\u0431\u043e\u043b\u0442<\/strong><\/span><\/p>\n

$C_1$,\u00a0 $C_2$,\u00a0 $\\dots$, $C_N$ \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436\u0442\u0430\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443\u0443\u0434\u044b\u0433 \u0437\u044d\u0440\u044d\u0433\u0446\u044d\u044d \u0445\u043e\u043b\u0431\u043e\u0432\u043e\u043b \u043d\u0438\u0439\u043b\u0431\u044d\u0440 \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436 \u043d\u044c:<\/p>\n

$$C=C_1 + C_2 + \\dots C_N = \\sum_{i=1}^{N}C_i$$<\/p>\n

\u041a\u043e\u043d\u0434\u0435\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443\u0443\u0434\u044b\u043d \u0446\u0443\u0432\u0430\u0430 \u0445\u043e\u043b\u0431\u043e\u043b\u0442<\/strong><\/span><\/p>\n

$C_1$,\u00a0 $C_2$,\u00a0 $\\dots$, $C_N$ \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436\u0442\u0430\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443\u0443\u0434\u044b\u0433 \u0446\u0443\u0432\u0430\u0430\u00a0 \u0445\u043e\u043b\u0431\u043e\u0432\u043e\u043b \u043d\u0438\u0439\u043b\u0431\u044d\u0440 \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436\u0438\u0439\u043d \u0443\u0440\u0432\u0443\u0443 \u043d\u044c:<\/p>\n

$$\\frac{1}{C} = \\frac{1}{C_1} + \\frac{1}{C_2} + \\dots \\frac{1}{C_N} = \\sum_{i=1}^{N}\\frac{1}{C_i}$$<\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u0434\u0438\u043f\u043e\u043b\u0438\u0439\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442<\/strong><\/span><\/p>\n

$+q$ \u0431\u0430 $-q$ \u0445\u043e\u043b\u0431\u043e\u043e\u0441\u0442 \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u04af\u04af\u0434\u0438\u0439\u043d \u04af\u04af\u0441\u0433\u044d\u0441\u044d\u043d \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438\u0439\u0433 \u0434\u0438\u043f\u043e\u043b\u044c \u0433\u044d\u043d\u044d. \u0426\u044d\u043d\u044d\u0433\u04af\u04af\u0434 \u0445\u043e\u043e\u0440\u043e\u043d\u0434\u043e\u043e $l$ \u0437\u0430\u0439\u0442\u0430\u0439 \u0431\u043e\u043b \u0434\u0438\u043f\u043e\u043b\u0438\u0439\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u044c:<\/p>\n

$$\\vec{p}=q \\vec{l}$$<\/p>\n

\u041d\u044d\u0433\u044d\u043d \u0442\u04e9\u0440\u043b\u0438\u0439\u043d \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043e\u043d\u0434 \u043e\u0440\u0443\u0443\u043b\u0441\u0430\u043d \u0434\u0438\u043f\u043e\u043b\u044c\u0434 $M$ \u0445\u04af\u0447\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0440\u0433\u04af\u04af\u043b\u044d\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u04af\u0439\u043b\u0447\u0438\u043b\u043d\u044d:<\/p>\n

$$\\vec{M} = [\\vec{p} \\vec{E}]$$<\/p>\n

\u0425\u0430\u0440\u044c\u0446\u0430\u043d\u0433\u0443\u0439 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a \u043d\u044d\u0432\u0442\u0440\u04af\u04af\u043b\u044d\u043b\u0442 \u0431\u0430 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u043a \u043c\u044d\u0434\u0440\u044d\u0445 \u0447\u0430\u0434\u0432\u0430\u0440\u044b\u043d \u0445\u043e\u043b\u0431\u043e\u043e<\/strong><\/span><\/p>\n

\u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b\u043d \u0434\u0438\u044d\u043b\u043a\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043c\u044d\u0434\u0440\u044d\u0445 \u0447\u0430\u0434\u0432\u0430\u0440 \u043d\u044c $\\chi$ \u0431\u043e\u043b \u0445\u0430\u0440\u044c\u0446\u0430\u043d\u0433\u0443\u0439 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a \u043d\u044d\u0432\u0442\u0440\u04af\u04af\u043b\u044d\u043b\u0442 \u043d\u044c:<\/p>\n

$$\\varepsilon = 1 + \\chi$$<\/p>\n

\u0426\u044d\u043d\u044d\u0433\u043b\u044d\u0433\u0434\u0441\u044d\u043d \u0434\u0430\u043c\u0436\u0443\u0443\u043b\u0430\u0433\u0447\u0438\u0439\u043d \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438<\/strong><\/span><\/p>\n

$C$ \u0431\u0430\u0433\u0442\u0430\u0430\u043c\u0436\u0442\u0430\u0439 \u0434\u0430\u043c\u0436\u0443\u0443\u043b\u0430\u0433\u0447\u0438\u0439\u0433 $q$ \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0440 $\\varphi$ \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0442\u0430\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0442\u043e\u043b \u043d\u044c \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u043b\u044d\u0441\u044d\u043d \u0431\u043e\u043b \u0442\u04af\u04af\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438 \u043d\u044c:<\/p>\n

$$W = \\frac{C \\varphi^2}{2} = \\frac{q^2}{2C}$$<\/p>\n

\u0426\u044d\u043d\u044d\u0433\u0442\u044d\u0439 \u0443\u0442\u0430\u0441\u043d\u044b \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0448\u0443\u0433\u0430\u043c\u0430\u043d \u043d\u044f\u0433\u0442<\/strong><\/span><\/p>\n

$l$ \u0443\u0440\u0442\u0442\u0430\u0439 \u0443\u0442\u0441\u044b\u0433 $Q$ \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0440 \u0436\u0438\u0433\u0434 \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u043b\u044d\u0436\u044d\u044d. \u0423\u0442\u0430\u0441\u043d\u044b \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0448\u0443\u0433\u0430\u043c\u0430\u043d \u043d\u044f\u0433\u0442 \u0433\u044d\u0436 $$\\tau = \\frac{Q}{l}$$ \u0445\u044d\u043c\u0436\u0438\u0433\u0434\u044d\u0445\u04af\u04af\u043d\u0438\u0439\u0433 \u0445\u044d\u043b\u043d\u044d.<\/p>\n

\u0426\u044d\u043d\u044d\u0433\u0442\u044d\u0439 \u0448\u0443\u043b\u0443\u0443\u043d \u0443\u0442\u0430\u0441\u043d\u044b \u04af\u04af\u0441\u0433\u044d\u0445 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043e\u043d<\/strong><\/span><\/p>\n

\u0425\u044f\u0437\u0433\u0430\u0430\u0440\u0433\u04af\u0439 \u0443\u0440\u0442 \u0443\u0442\u0430\u0441\u043d\u044b \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0448\u0443\u0433\u0430\u043c\u0430\u043d \u043d\u044f\u0433\u0442 \u043d\u044c $\\tau$ \u0431\u0430\u0439\u043d\u0430. \u042d\u043d\u044d \u0443\u0442\u0430\u0441\u043d\u0430\u0430\u0441 $r$ \u0437\u0430\u0439\u0434 \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0442\u044d\u0439 \u0443\u0442\u0430\u0441\u044b\u043d \u04af\u04af\u0441\u0433\u044d\u0445 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0445\u04af\u0447\u043b\u044d\u0433 \u043d\u044c:<\/p>\n

$$ E = \\frac{\\tau}{2 \\pi \\varepsilon_0 \\varepsilon r}$$<\/p>\n

\u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439\u043d \u043d\u044f\u0433\u0442<\/strong><\/span><\/p>\n

\u0426\u044d\u043d\u044d\u0433\u0442\u044d\u0439 \u0431\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u044d\u0440\u0433\u044d\u043d \u0442\u043e\u0439\u0440\u043e\u043d\u0434 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043e\u043d \u04af\u04af\u0441\u0434\u044d\u0433. \u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043e\u043d \u043d\u044c \u0442\u043e\u0434\u043e\u0440\u0445\u043e\u0439 \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0442\u044d\u0439 \u0431\u0430\u0439\u043d\u0430. \u041d\u044d\u0433\u0436 \u044d\u0437\u043b\u044d\u0445\u04af\u04af\u043d\u0434 \u043e\u043d\u043e\u0433\u0434\u043e\u0445 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439\u043d \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0433 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439\u043d \u043d\u044f\u0433\u0442 \u0433\u044d\u0434\u044d\u0433. \u0425\u044d\u0440\u044d\u0432 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0445\u04af\u0447\u043b\u044d\u0433 $E$ \u043c\u044d\u0434\u044d\u0433\u0434\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439\u043d \u043d\u044f\u0433\u0442\u044b\u0433 \u043d\u044c \u0434\u0430\u0440\u0430\u0430\u0445 \u0442\u043e\u043c\u044c\u0451\u043e\u0433\u043e\u043e\u0440 \u043e\u043b\u0436 \u0431\u043e\u043b\u043d\u043e:<\/p>\n

$$ u_e = \\frac{ED}{2} = \\frac{\\varepsilon_0 \\varepsilon E^2}{2}$$<\/p>\n

\u042d\u043d\u0434 $D$ \u043d\u044c \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0431\u04e9\u0433\u04e9\u04e9\u0434 $D = \\varepsilon_0 \\varepsilon E$ \u0431\u043e\u043b\u043e\u0445\u044b\u0433 \u0430\u0448\u0438\u0433\u043b\u0430\u0432. \u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b\u0433 \u0437\u0430\u0440\u0438\u043c\u0434\u0430\u0430 \u0446\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d \u043e\u0440\u043d\u044b \u0448\u0438\u043b\u0436\u0438\u043b\u0442\u0438\u0439\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0433\u044d\u0436 \u043d\u044d\u0440\u043b\u044d\u0434\u044d\u0433.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u0426\u044d\u043d\u044d\u0433 \u0445\u0430\u0434\u0433\u0430\u043b\u0430\u0433\u0434\u0430\u0445 \u0445\u0443\u0443\u043b\u044c: \u0426\u0430\u0445\u0438\u043b\u0433\u0430\u0430\u043d\u044b \u0445\u0443\u0432\u044c\u0434 \u0442\u0443\u0441\u0433\u0430\u0430\u0440\u043b\u0430\u0433\u0434\u0441\u0430\u043d \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438\u0439\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433 \u044f\u043c\u0430\u0440 \u0447 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439\u043d \u04af\u0435\u0434 \u04e9\u04e9\u0440\u0447\u043b\u04e9\u0433\u0434\u04e9\u0445\u0433\u04af\u0439. \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u044b \u0445\u0443\u0443\u043b\u044c $q_1$ \u0446\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0441 $\\vec r_{12}$ \u0437\u0430\u0439\u0434 $q_2$ \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0442\u044d\u0439 \u0445\u043e\u0451\u0440 \u0434\u0430\u0445\u044c \u0446\u044d\u0433\u044d\u043d \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433 \u0431\u0430\u0439\u0432. $q_1$ \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0437\u04af\u0433\u044d\u044d\u0441 $q_2$ \u0446\u044d\u043d\u044d\u0433\u0442 \u04af\u0439\u043b\u0447\u043b\u044d\u0445 \u0445\u04af\u0447 \u043d\u044c \u0434\u0430\u0440\u0430\u0430\u0445 \u0442\u043e\u043c\u044c\u0451\u043e\u0433\u043e\u043e\u0440 \u043e\u043b\u0434\u043e\u043d\u043e: $$\\vec{F}_{12} = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_\\circ \\varepsilon} \\frac{q_1 q_2}{r_{12}^3} \\vec{r}_{12}$$ \u042d\u043d\u044d \u0445\u0443\u0443\u043b\u0438\u0439\u0433 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 \u0445\u044d\u043b\u0431\u044d\u0440\u044d\u044d\u0440 \u0431\u0438\u0447\u0432\u044d\u043b: $${F}_{12} =… Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":417,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-878","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/878","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=878"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/878\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2937,"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/878\/revisions\/2937"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/417"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=878"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}