{"id":570,"date":"2013-12-10T16:39:08","date_gmt":"2013-12-10T08:39:08","guid":{"rendered":"http:\/\/soniuch.net\/?page_id=570"},"modified":"2013-12-10T16:39:08","modified_gmt":"2013-12-10T08:39:08","slug":"%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%b8%d0%b0%d0%bb-%d1%86%d1%8d%d0%b3%d0%b8%d0%b9%d0%bd-%d1%85%d3%a9%d0%b4%d3%a9%d0%bb%d0%b3%d3%a9%d3%a9%d0%bd-%d0%b1%d1%83%d1%8e%d1%83-%d0%ba%d0%b8%d0%bd%d0%b5%d0%bc","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/soniuch.net\/?page_id=570","title":{"rendered":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0446\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0433\u04e9\u04e9\u043d \u0431\u0443\u044e\u0443 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a"},"content":{"rendered":"<p>\u041a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438\u0439\u043d \u0436\u0438\u0448\u044d\u044d \u0431\u043e\u0434\u043b\u043e\u0433\u0443\u0443\u0434\u044b\u0433 <a href=\"http:\/\/soniuch.net\/blog\/category\/physicsproblems\/kinematicsproblem\/\">\u044d\u043d\u0434\u044d\u044d\u0441<\/a> \u0445\u0430\u0440\u0430\u0430\u0440\u0430\u0439.<\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>\u0414\u0443\u043d\u0434\u0430\u0436 \u0445\u0443\u0440\u0434:<\/strong><\/span><br \/>\n\u0411\u0438\u0435\u0442 \\(\\Delta t\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\(\\Delta S\\) \u0437\u0430\u043c \u0442\u0443\u0443\u043b\u0441\u0430\u043d \u0431\u043e\u043b \u0434\u0443\u043d\u0434\u0430\u0436 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c $$\\upsilon = \\frac{\\Delta S}{\\Delta t}$$ \u0431\u0430\u0439\u043d\u0430.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/soniuch.net\/blog\/2017\/03\/19\/%d0%ba%d0%b8%d0%bd%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba-%d0%b1%d0%be%d0%b4%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%be-2\/\">\u0416\u0438\u0448\u044d\u044d \u0431\u043e\u0434\u043b\u043e\u0433\u043e<\/a><\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>\u0425\u0443\u0440\u0434:<\/strong><\/span><br \/>\n\u0411\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u044c \\(dt\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\(d\\vec{x}\\) \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0440 \u04e9\u04e9\u0440\u0447\u043b\u04e9\u0433\u0434\u0441\u04e9\u043d \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c<br \/>\n$$\\vec{\\upsilon} = \\frac{d\\vec{x}}{dt}$$ \u0431\u0430\u0439\u043d\u0430<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/soniuch.net\/blog\/category\/physicsproblems\/kinematicsproblem\/\">\u0416\u0438\u0448\u044d\u044d \u0431\u043e\u0434\u043b\u043e\u0433\u043e<\/a><\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>\u0425\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b:<\/strong><\/span><br \/>\n\u0411\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u0445\u0443\u0440\u0434 \\(dt\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\(d\\vec{\\upsilon}\\) \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0440 \u04e9\u04e9\u0440\u0447\u043b\u04e9\u0433\u0434\u0441\u04e9\u043d \u0431\u043e\u043b \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b \u043d\u044c<br \/>\n$$\\vec{a} = \\frac{d\\vec{\\upsilon}}{dt}$$<\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>\u0425\u0443\u0440\u0434 \u0431\u0430 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b:<\/strong><\/span><br \/>\n\\(\\vec{a}\\) \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b\u0442\u0430\u0439 \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0436 \u0431\u0443\u0439 \u0431\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c \\(dt\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 $$d\\vec{v} = \\vec{a} dt$$ \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0440 \u04e9\u04e9\u0440\u0447\u043b\u04e9\u0433\u0434\u04e9\u043d\u04e9.<\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>\u0428\u0443\u043b\u0443\u0443\u043d \u0437\u0430\u043c\u044b\u043d \u0436\u0438\u0433\u0434 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0441\u0430\u0445, \u0443\u0434\u0430\u0430\u0448\u0440\u0430\u0445 \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0433\u04e9\u04e9\u043d:<\/strong><\/span><br \/>\n\u0411\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b \u043d\u044c \u0442\u043e\u0433\u0442\u043c\u043e\u043b \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0436\u0438\u0433\u0434 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0441\u0430\u0445 \u0431\u0443\u044e\u0443 \u0443\u0434\u0430\u0430\u0448\u0440\u0430\u0445 \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0433\u04e9\u04e9\u043d \u0433\u044d\u043d\u044d. \u04e8\u04e9\u0440\u04e9\u04e9\u0440 \u0445\u044d\u043b\u0431\u044d\u043b \\(\\vec{a} = const\\) \u0433\u044d\u0441\u044d\u043d \u04af\u0433.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0442\u043c\u043e\u043b \\(a\\) \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b\u0442\u0430\u0439 \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0436 \u0431\u0443\u0439 \u0431\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u044b \u044d\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0433\u0448\u0438\u043d\u0434 \\(\\upsilon_\\circ\\) \u0431\u0430\u0439\u0441\u0430\u043d \u0433\u044d\u0435. \u0422\u044d\u0433\u0432\u044d\u043b \\(t\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u044b \u0434\u0430\u0440\u0430\u0430 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c \u044f\u043c\u0430\u0440 \u0431\u0430\u0439\u0445\u044b\u0433 \u043e\u043b\u044a\u0451:<\/p>\n<p>$$\\upsilon = \\upsilon_\\circ + a \\cdot t$$<\/p>\n<p>\u042d\u043d\u044d \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \u0442\u0443\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0437\u0430\u043c \u043d\u044c:<\/p>\n<p>$$S = \\upsilon_\\circ t + \\frac{a t^2}{2}$$<\/p>\n<p>\\(\\upsilon_\\circ\\) \u0445\u0443\u0440\u0434\u0442\u0430\u0439 \u0431\u0438\u0435\u0442 \\(a\\) \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b\u0442\u0430\u0439\u0433\u0430\u0430\u0440 \u0436\u0438\u0433\u0434 \u0443\u0434\u0430\u0430\u0448\u0440\u0430\u043d \u0437\u043e\u0433\u0441\u0441\u043e\u043d \u0433\u044d\u0432\u044d\u043b \u0437\u043e\u0433\u0441\u043e\u0445 \u0445\u04af\u0440\u0442\u043b\u044d\u044d $$S=\\frac{\\upsilon_\\circ^2}{2a}$$ \u0437\u0430\u043c \u0442\u0443\u0443\u043b\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0427\u04e9\u043b\u04e9\u04e9\u0442\u044d\u0439 \u0443\u043d\u0430\u0436 \u0431\u0443\u0439 \u0431\u0438\u0435\u0442 \u043d\u044c \u0436\u0438\u0433\u0434 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0441\u0430\u0445 \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0433\u04e9\u04e9\u043d \u0445\u0438\u0439\u0436 \u0431\u0443\u0439 \u0431\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u0436\u0438\u0448\u044d\u044d \u044e\u043c.\u00a0 \u0427\u04e9\u043b\u04e9\u04e9\u0442 \u0443\u043d\u0430\u043b\u0442\u044b\u043d \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b\u044b\u0433 \\(g\\) \u0433\u044d\u0436 \u0442\u044d\u043c\u0434\u044d\u0433\u043b\u044d\u0434\u044d\u0433. \u0411\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u0433 \u04e9\u043d\u0434\u0440\u04e9\u04e9\u0441 \u0447\u04e9\u043b\u04e9\u04e9\u0442\u044d\u0439 \u0443\u043d\u0430\u0433\u0430\u0430\u0432\u0430\u043b \\(t\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u044b \u0434\u0430\u0440\u0430\u0430 $$H = \\frac{gt^2}{2}$$ \u0437\u0430\u043c \u0442\u0443\u0443\u043b\u043d\u0430. \\(g=9.81\\)\u043c\/\u0441\\(^2\\)\u00a0 \u0431\u0430\u0439\u0434\u0430\u0433.<\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>\u0425\u04af\u043d\u0434\u0438\u0439\u043d \u0445\u04af\u0447\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0440\u043e\u043d\u0434 \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u0448\u0438\u0434\u044d\u0433\u0441\u044d\u043d \u0431\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0433\u04e9\u04e9\u043d:<\/strong><\/span><br \/>\n\u0411\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u0433 \u0445\u044d\u0432\u0442\u044d\u044d \u0442\u044d\u043d\u0445\u043b\u044d\u0433\u0442\u044d\u0439 \\(\\alpha\\) \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u04af\u04af\u0441\u0433\u044d\u043d \\(\\upsilon_\\circ\\) \u0430\u043d\u0445\u043d\u044b \u0445\u0443\u0440\u0434\u0442\u0430\u0439\u0433\u0430\u0430\u0440 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b\u043d \u044d\u0445 \u0434\u044d\u044d\u0440\u044d\u044d\u0441 \u0448\u0438\u0434\u044d\u0432.<\/p>\n<p>\\(x\\) \u0442\u044d\u043d\u0445\u043b\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0434\u0430\u0433\u0443\u0443\u0445 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c:<br \/>\n$$\\upsilon_x = \\upsilon_{\\circ x} = \\upsilon_\\circ \\cos \\alpha$$<\/p>\n<p>\\(y\\) \u0442\u044d\u043d\u0445\u043b\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0434\u0430\u0433\u0443\u0443\u0445 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c:<br \/>\n$$\\upsilon_y = \\upsilon_{\\circ y} &#8211; gt = \\upsilon_\\circ \\sin \\alpha &#8211; gt$$<\/p>\n<p>\\(t\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u044b \u0434\u0430\u0440\u0430\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u044c:<br \/>\n$$x = \\upsilon_x t = \\upsilon_\\circ \\cos \\alpha \\cdot t$$<br \/>\n$$y = \\upsilon_{\\circ y} t &#8211; \\frac{gt^2}{2} = \\upsilon_\\circ \\sin \\alpha \\cdot t &#8211; \\frac{gt^2}{2}$$<\/p>\n<p>\\( t \\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u044b \u0434\u0430\u0440\u0430\u0430 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c $$\\upsilon = \\sqrt{\\upsilon_x^2 + \\upsilon_y^2}$$ \u0431\u0430\u0439\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0425\u04e9\u04e9\u0440\u04e9\u0445 \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430 \u043d\u044c: $$t_{x} = \\frac{\\upsilon_\\circ \\sin \\alpha}{t}$$<\/p>\n<p>\u0423\u043d\u0430\u0445 \u0445\u04af\u0440\u0442\u043b\u044d\u044d $$t_{y} = \\frac{2 \\upsilon_\\circ \\sin \\alpha}{t}$$ \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430 \u0437\u0430\u0440\u0446\u0443\u0443\u043b\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0428\u0438\u0434\u044d\u0433\u0434\u0441\u044d\u043d \u0433\u0430\u0437\u0440\u0430\u0430\u0441 $$l= \\frac{\\upsilon_\\circ^2 \\sin 2\\alpha}{g}$$ \u0437\u0430\u0439\u0434 \u043e\u0447\u0438\u0436 \u0443\u043d\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0425\u0430\u043c\u0433\u0438\u0439\u043d \u0438\u0445 \u0445\u04e9\u04e9\u0440\u04e9\u0445 \u04e9\u043d\u0434\u04e9\u0440 \u043d\u044c $$H_{max} = \\frac{\\upsilon_\\circ^2 \\sin^2\\alpha}{2g}$$<\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>\u0425\u044d\u0432\u0442\u044d\u044d \u0447\u0438\u0433\u0442 \u0448\u0438\u0434\u044d\u0433\u0434\u0441\u044d\u043d \u0431\u0438\u0435\u0438\u0439\u043d \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0433\u04e9\u04e9\u043d:<\/strong><\/span><\/p>\n<p>\u0425\u044d\u0432\u0442\u044d\u044d \u0447\u0438\u0433\u0442 \\(\\upsilon_\\circ\\) \u0445\u0443\u0440\u0434\u0442\u0430\u0439 \u0448\u0438\u0434\u0441\u044d\u043d \u0431\u0438\u0435\u0442 \u043d\u044c:<\/p>\n<p>\\( t \\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u044b \u0434\u043e\u0442\u043e\u0440 \u0445\u044d\u0432\u0442\u044d\u044d \u0447\u0438\u0433\u0442 \\( l = \\upsilon_\\circ t \\) \u0437\u0430\u0439\u0434 \u0448\u0438\u043b\u0436\u0438\u043d\u044d.<\/p>\n<p>\\( t \\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u044b \u0434\u043e\u0442\u043e\u0440 \\( H = g t^2 \/2 \\) \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0440 \u0434\u043e\u043e\u0448\u0438\u043b\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0425\u044d\u0432\u0442\u044d\u044d \u0447\u0438\u0433\u043b\u044d\u043b\u0438\u0439\u043d \u0434\u0430\u0433\u0443\u0443\u0445 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c \\( \\upsilon_x = \\upsilon_\\circ = const \\) \u0431\u043e\u043b\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u0441\u043e\u043e \u0442\u044d\u043d\u0445\u043b\u044d\u0433\u0438\u0439\u043d \u0434\u0430\u0433\u0443\u0443 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c \\( \\upsilon_y = gt \\) \u0431\u0430\u0439\u043d\u0430.<\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"color: #3366ff;\"><strong>\u0422\u043e\u0439\u0440\u0433\u043e\u043e\u0440 \u044d\u0440\u0433\u044d\u0445 \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0433\u04e9\u04e9\u043d:<\/strong><\/span><\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0435\u0442 \\( dt \\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\( d \\varphi \\) \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u044d\u0440\u0433\u044d\u0441\u044d\u043d \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c:\u00a0$$\\omega = \\frac{d \\varphi}{dt}$$<\/p>\n<p>\u0425\u0430\u0440\u0438\u043d \u0442\u043e\u0433\u0442\u043c\u043e\u043b \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0442\u0430\u0439\u0433\u0430\u0430\u0440 \\( \\Delta t \\)\u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\( \\Delta \\varphi \\) \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u044d\u0440\u0433\u044d\u0441\u044d\u043d \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c: $$\\omega = \\frac{\\Delta \\varphi}{\\Delta t}$$<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0439\u0440\u0433\u043e\u043e\u0440 \u044d\u0440\u0433\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0433\u0430\u0430 \u0431\u0438\u0435\u0442 \\( 360^\\circ \\) \u0431\u0443\u044e\u0443 \\( 2\\pi \\) \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u044d\u0440\u0433\u044d\u0445 \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u0433 \u044d\u0440\u0433\u044d\u043b\u0442\u0438\u0439\u043d \u04af\u0435 \u0433\u044d\u043d\u044d. \u042d\u0440\u0433\u044d\u043b\u0442\u0438\u0439\u043d \u04af\u0435\u0438\u0439\u0433 \u0433\u043e\u043b\u0434\u0443\u0443 \\( T \\) \u0433\u044d\u0436 \u0442\u044d\u043c\u0434\u044d\u0433\u043b\u044d\u0434\u044d\u0433. \u042d\u0440\u0433\u044d\u043b\u0442\u0438\u0439\u043d \u04af\u0435 \u043d\u044c \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0442\u0430\u0439 \u0434\u0430\u0440\u0430\u0430\u0445 \u0445\u043e\u043b\u0431\u043e\u043e\u0442\u043e\u0439: $$T = \\frac{2 \\pi}{\\omega}$$<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0435\u0442 \\( \\Delta t \\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\( \\Delta N \\) \u0442\u043e\u043e\u043d\u044b \u044d\u0440\u0433\u044d\u043b\u0442 \u0445\u0438\u0439\u0441\u044d\u043d \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u044d\u0440\u0433\u044d\u043b\u0442\u0438\u0439\u043d \u0434\u0430\u0432\u0442\u0430\u043c\u0436 \u043d\u044c: \\( \\nu = \\Delta N \/ \\Delta t \\)<\/p>\n<p>\u041d\u044d\u0433\u0436 \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \u0445\u0438\u0439\u0445 \u044d\u0440\u0433\u044d\u043b\u0442\u0438\u0439\u043d \u0442\u043e\u043e\u0433 \u0434\u0430\u0432\u0442\u0430\u043c\u0436 ( \\( \\nu \\) ) \u0433\u044d\u0434\u044d\u0433. \u0414\u0430\u0432\u0442\u0430\u043c\u0436\u0438\u0439\u043d \u043d\u044d\u0433\u0436 \u043d\u044c \\(c^{-1}\\) \u0431\u0443\u044e\u0443 \u0413\u0435\u0440\u0446 \u044e\u043c. \u0414\u0430\u0432\u0442\u0430\u043c\u0436 \u0431\u0430 \u04af\u0435 \u043d\u044c \\(\\nu = 1\/T\\) \u0445\u0430\u043c\u0430\u0430\u0440\u0430\u043b\u0442\u0430\u0439.<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0435\u0442 \\( r \\) \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0442\u0430\u0439 \u0442\u043e\u0439\u0440\u0433\u043e\u043e\u0440 \\( \\omega \\) \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0442\u0430\u0439 \u044d\u0440\u0433\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0448\u0443\u0433\u0430\u043c\u0430\u043d \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c: $$\\upsilon = \\omega r$$<br \/>\n\u0428\u0443\u0433\u0430\u043c\u0430\u043d \u0445\u0443\u0440\u0434\u044b\u0433 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0445\u044d\u043b\u0431\u044d\u0440\u044d\u044d\u0440 \u0431\u0438\u0447\u0432\u044d\u043b: $$\\vec{\\upsilon}=[\\vec{\\omega} \\vec{R}]$$<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0435\u0442 \\( r \\) \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0442\u0430\u0439 \u0442\u043e\u0439\u0440\u0433\u043e\u043e\u0440 \\( \\upsilon \\) \u0445\u0443\u0440\u0434\u0442\u0430\u0439 \u0445\u04e9\u0434\u04e9\u043b\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0442\u04e9\u0432\u0434 \u0442\u044d\u043c\u04af\u04af\u043b\u044d\u0445 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b \u043d\u044c: $$a_n = \\frac{\\upsilon^2}{r}$$<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0435\u0442 \\( r \\) \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0442\u0430\u0439 \u0442\u043e\u0439\u0440\u0433\u043e\u043e\u0440 \\( \\omega \\) \u04e9\u043d\u0446\u04e9\u0433 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0442\u0430\u0439 \u044d\u0440\u0433\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0442\u04e9\u0432\u0434 \u0442\u044d\u043c\u04af\u04af\u043b\u044d\u0445 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b \u043d\u044c: $$a_n = \\omega^2 r$$<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0439\u0440\u0433\u043e\u043e\u0440 \u044d\u0440\u0433\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0433\u0430\u0430 \u0431\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u0448\u0443\u0433\u0430\u043c\u0430\u043d \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c \\( dt \\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\( d \\upsilon \\) \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0440 \u043d\u044d\u043c\u044d\u0433\u0434\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0431\u0443\u044e\u0443 \u0448\u04af\u0440\u0433\u044d\u0433\u0447 \u0447\u0438\u0433\u043b\u044d\u043b\u0442\u044d\u0439 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b \u043d\u044c: $$a_{\\tau} = \\frac{d \\upsilon}{dt}$$<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0439\u0440\u0433\u043e\u043e\u0440 \u044d\u0440\u0433\u044d\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0433\u0430\u0430 \u0431\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u043d\u0438\u0439\u0442 \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b \u043d\u044c: $$a = \\sqrt{a_n^2 + a_\\tau^2}$$<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438\u0439\u043d \u0436\u0438\u0448\u044d\u044d \u0431\u043e\u0434\u043b\u043e\u0433\u0443\u0443\u0434\u044b\u0433 \u044d\u043d\u0434\u044d\u044d\u0441 \u0445\u0430\u0440\u0430\u0430\u0440\u0430\u0439. \u0414\u0443\u043d\u0434\u0430\u0436 \u0445\u0443\u0440\u0434: \u0411\u0438\u0435\u0442 \\(\\Delta t\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\(\\Delta S\\) \u0437\u0430\u043c \u0442\u0443\u0443\u043b\u0441\u0430\u043d \u0431\u043e\u043b \u0434\u0443\u043d\u0434\u0430\u0436 \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c $$\\upsilon = \\frac{\\Delta S}{\\Delta t}$$ \u0431\u0430\u0439\u043d\u0430. \u0416\u0438\u0448\u044d\u044d \u0431\u043e\u0434\u043b\u043e\u0433\u043e \u0425\u0443\u0440\u0434: \u0411\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u044c \\(dt\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\(d\\vec{x}\\) \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0440 \u04e9\u04e9\u0440\u0447\u043b\u04e9\u0433\u0434\u0441\u04e9\u043d \u0431\u0430\u0439\u0432\u0430\u043b \u0445\u0443\u0440\u0434 \u043d\u044c $$\\vec{\\upsilon} = \\frac{d\\vec{x}}{dt}$$ \u0431\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0416\u0438\u0448\u044d\u044d \u0431\u043e\u0434\u043b\u043e\u0433\u043e \u0425\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b: \u0411\u0438\u0435\u0442\u0438\u0439\u043d \u0445\u0443\u0440\u0434 \\(dt\\) \u0445\u0443\u0433\u0430\u0446\u0430\u0430\u043d\u0434 \\(d\\vec{\\upsilon}\\) \u0445\u044d\u043c\u0436\u044d\u044d\u0433\u044d\u044d\u0440 \u04e9\u04e9\u0440\u0447\u043b\u04e9\u0433\u0434\u0441\u04e9\u043d \u0431\u043e\u043b \u0445\u0443\u0440\u0434\u0430\u0442\u0433\u0430\u043b&#8230; <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/soniuch.net\/?page_id=570\">Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":417,"menu_order":10,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-570","page","type-page","status-publish","hentry"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/570","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=570"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/570\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/417"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/soniuch.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=570"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}