Семинарын тест 1-1

Өгсөн нь:
$ S=2000м $ 
$ \upsilon_1=20км/ц $ 
$ \upsilon_2=50км/ц $ 

Олох нь: $<\upsilon> = $

Дундаж хурд гэдэг нь нийт туулсан замыг нийт хугацаанд харьцуулсан харьцаа юм:

$$<\upsilon> = \frac{S}{t} = \frac{S_1+S_2}{t}$$

$S_1$ нь хугацааны эхний хагаст туулсан зам, $S_2$ нь хугацааны хоёрдахь хагаст туулсан зам. Эхний болон сүүлийн хагаст ялгаатай хурдтай явсан тул эдгээр замууд ялгаатай байна.

$$S_1 = \frac{t}{2} \cdot \upsilon_1$$

$$S_2=\frac{t}{2} \cdot \upsilon_2$$

Эдгээрийг өмнөх тэгшитгэлд орлуулан тавибал:

$$<\upsilon> = \frac{S_1 + S_2}{t} = \frac{\upsilon_1 t/2 + \upsilon_2 t/2}{t}=\frac{1}{2}(\upsilon_1 + \upsilon_2) = 35км/ц$$

---