Бодлого 7


Биетийг эгц дээш 60м/с хурдтай шидэв. Ямар хугацааны дараа хурд нь 3 дахин бага болох вэ? Энэ үед ямар өндөрт байх вэ?

—————————————-

Бодолт:

$\upsilon_0 = 60м/с$

$k = \upsilon_0 / \upsilon = 3$

—————————————–

$t=?$

—————————————–

Шидэгдсэн биет нь $g=9.81м/с$ хурдатгалтай хөдөлнө. $t$ хугацааны дараа эгц дээш шидэгдсэн биетийн хурд нь $\upsilon$ болно.

$$\upsilon = \upsilon_0 – gt$$

Бодлогын нөхцөл ёсоор:

$$k = \upsilon_0 / \upsilon = \frac{\upsilon_0 }{\upsilon_0 – gt}$$.

Эндээс хугацааг олъё:

$$\upsilon_0 – gt = \frac{\upsilon_0}{k}$$

$$gt = \upsilon_0 – \frac{\upsilon_0}{k}$$

$$t = \frac{1}{g} (\upsilon_0 – \frac{\upsilon_0}{k})$$

$$t = \frac{\upsilon_0}{g}\bigg(1 – \frac{1}{k}\bigg)$$

Тоон утгуудыг орлуулбал:

$$t = \frac{60м/с}{9.81м/с^2} (1 – \frac{1}{3}) \approx 4.08с$$

Одоо энэ агшинд ямар өндөрт байхыг тодорхойлъё:

Эгц дээшээ шидэгдсэн биет $t$ хугацааны дараа

$$h = \upsilon_0 t – \frac{gt^2}{2}$$

өндөрт гарсан байна. $t$-г өмнөх тэгшитгэлээс орлуулж тавибал:

$h \approx 163.099м$ болж байна.

 

 

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *