Кинематик: Бодлого 3


Дугуйчин эхний 5с-д 40м, дараагийн 10с-д 100м, сүүлийн 5с-д 20м зам туулав. Замын эхний хагасыг туулсан дундаж хурдыг ол. Мөн нийт замыг туулсан дундаж хурдыг ол.

——————
Өгсөн нь:

$\Delta t_1 = 5\text{с}$

$\Delta S_1 = 40м$

$\Delta t_2 = 10с$

$\Delta S_2 = 100м$

$\Delta t_3 = 5с$

$\Delta S_3 = 20м$

——————

Олох нь:

$<\upsilon_1>$, $<\upsilon>$


Бодолт:

Туулсан замыг харгалзах хугацаанд нь харьцуулсныг дундаж хурд гэдэг. Эхлээд нийт замыг туулсан дундаж хурдыг олъё.

$$<\upsilon> = \frac{S_{бүх}}{t_{бүх}} = \frac{S_1 + S_2 + S_3}{\Delta t_1 + \Delta t_2 + \Delta t_3} = \frac{40м + 100м + 20м}{5с + 10с + 5с} = 8м/с$$

Замын эхний хагасыг $S_{тал}$, түүнийг туулсан хугацааг $\Delta t_{тал}$ гэе. Ингэвэл:

$$<\upsilon_1> = \frac{S_{тал}}{\Delta t_{тал}}$$ болно.

$$S_{тал} = \frac{S_{бүх}}{2} = \frac{160м}{2}=S_1 + \frac{2}{5} S_2$$

Замын хоёрдугаар хэсэгт жигд хурдтай явсан тул $\frac{2}{5} S_2$ замыг туулахдаа $\frac{2}{5} \Delta t_2$ хугацаа зарцуулна. Хэрэв жигд хурдтай яваагүй бол хугацааг нь ингэж олж болохгүйг анхаараарай. Иймээс  $S_{тал}$ замыг туулахдаа зарцуулсан хугацаа нь $\Delta t_1 + \frac{2}{5} \Delta t_2$ болж байна.

$S_{тал}$ замыг туулсан дундаж хурд нь

$$<\upsilon_1> = \frac{S_{тал}}{\Delta t_1 + \frac{2}{5} \Delta t_2} = \frac{80м}{5с+\frac{2}{5}10с} = \frac{80м}{9с} \approx 8.89м/с$$ болж байна.