Цөмийн физик


Цөмийн радиус
Цөмийн масс тоо $A$ мэдэгдэж байвал уг цөмийн радиус нь

$$R=R_0 A^{1/3}$$

байна. Энд $R_0=1.4\cdot10^{-15}$м болно.

Цөмийн массын гажилт буюу дефект

$$\Delta m=(Zm_p + (A-Z)m_n) – m_{tsom}$$

Цөмийн холбоосын энерги
Цөмийн цэнэг $Z$, масс тоо $A$, цөмийн масс $m_{tsom}$ мэдэгдэж байвал уг цөмийн холбоосын энерги нь:

$$E=[Zm_p + (A-Z)m_n – m_{tsom}]c^2$$

байна. Энд $m_p$ нь протоны масс, $m_n$ нь нейтроны масс юм.

Хагас задралын хууль
Хугацааны эхний агшинд $N_\circ$ тооны цөм байсан бол $t$ хугацааны дараа үлдэх цөмийн тоо нь: $$N=N_\circ e^{-\lambda t}$$
Энд $\lambda$ нь тухайн цөмийн задралын тогтмол.

$t$ хугацааны туршид задарсан цөмийн тоо $\Delta N$ нь:
$$\Delta N = N_\circ – N = N_0 (1-e^{\lambda t})$$

Хагас задралын үе 
Анх байсан цөмийн хагас нь задрах хугацааг хагас задралын үе гэнэ. Хагас задралын үе нь задралын тогтмолтойгоо дараах холбоотой:
$$T=\frac{\ln2}{\lambda}$$

Альфа задрал
Цөмөөс альфа бөөм гарах үзэгдлийг альфа задрал гэнэ. Альфа бөөм гэдэг нь гелийн атомын цөм юм.  Задрал нь дараах схемийн дагуу явагдана:

$$_Z^A X \to _{Z-2}^{A-4}Y + _2^4He$$

Бета задрал
Бета задрал нь хоёр янз байна. Хэрэв цөмөөс электрон гарч байвал $\beta^{-}$ задрал гэнэ:

$$_Z^A X \to _{Z+1}^A Y + _{-1}^0 e$$

Хэрэв цөмөөс позитрон гарч байвал $\beta^{+}$ задрал гэнэ:

$$_Z^A X \to _{Z-1}^A Y + _{+1}^0 e$$