Геометр оптик


Ойлтын хууль:

Гадаргуу дээр туссан гэрлийн цацраг, ойсон цацраг болон ойлтын цэг дээрх нормаль гурав нэг хавтгай дээр оршино. Тусгалын өнцөг $i$ нь ойлтын өнцөг $i’$-тэй хэмжээгээрээ тэнцүү байна. $$i=-i’$$

Хугарлын хууль:
$n_1$ хугарлын илтгэгчтэй нэгдүгээр орчноос $n_2$ хугарлын илтгэгчтэй хоёрдугаар орчин уруу гэрлийн цацраг нэвтэрчээ. Тусгалын өнцөг нь $i_1$, хугарлын өнцөг нь $i_2$ бол дараах харьцаа биелэгдэнэ. $$\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin i_2}{\sin i_1}$$

Нэгдүгээр орчинд гэрлийн тарах хурд нь $\upsilon_1$, хоёрдугаар орчинд гэрлийн тарах хурд нь $\upsilon_2$ бол дараах харьцаа биелэгдэнэ. $$\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} = \frac{n_2}{n_1}$$

Нимгэн линзийн томъёо:
Нимгэн линзийн нэг талынх нь гадаргуугийн муруйлтын радиус $R_1$, нөгөө талынх нь $R_2$ бөгөөд түүнийг хийсэн тунгалаг материалын хугарлын илтгэгч нь $n_1$. Линз $n_2$ хугарлын илтгэгчтэй орчинд байгаа бол түүний фокусын зай $f$-г дараах томъёогоор олно: $$\frac{1}{f} = \big(\frac{n_1}{n_2} – 1\big) \big( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \big)$$

Зузаан линзийн томъёо

Линзийн зузаан $d$ нь түүний хэмжээтэй жишихүйц байвал зузаан линз гэнэ. Зузаан линзийн фокусын зайг дараах томъёогоор бодож олно: $$\frac{1}{f}=(n-1) \big[ \frac{1}{R_1} – \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{nR_1 R_2}\big]$$

 

Биетээс линз хүртэлх зай $a$, линзээс дүрс хүртэлх зай $b$, линзийн фокусын зай $f$ бол дараах харьцаа биелэгдэнэ: $$\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$$

Линзийн оптик хүч:

Линзийн фокусын зай $f$ бол түүний оптик хүч нь: $$D = \frac{1}{f}$$