Хавтгайн аналитик геометр


Хоёр цэгийн хоорондын зай:

Хавтгай дээр $P_1 (x_1 , y_1)$ ба $P_2(x_2 , y_2)$ координаттай цэгүүд өгөгдөв. Тэдгээрийн хоорондын зай нь: $$d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}$$

Хавтгай дээрх шулууны тэгшитгэл:

Шулууны ерөнхий тэгшитгэл:

$$Ax + By +C = 0$$

Энд $A, B, C$ нь бодит тоо бөгөөд, $A^2 + B^2 \neq 0$ шаардлагыг хангасан байна.

 


 

Өнцгийн коэффициент бүхий шулууны тэгшитгэл:

$$y=ax + b$$

 


$P_1 (x_1, y_1)$ цэгийг дайран гарсан шулууны тэгшитгэл:

$$y-y_1 = k(x – x_1)$$

 


 

$P_1 (x_1 , y_1)$ ба $P_2(x_2 , y_2)$ координаттай цэгүүдийг дайран гарсан шулууны тэгшитгэл:

$$ \frac{y-y_1}{x-x_1} = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}$$

 


 

$Ax + By + C = 0$ шулуун ба $P_\circ (x_\circ, y_\circ)$ координаттай цэгийн хоорондын зай $d$ нь:

$$d = \frac{|Ax_0 +By_0 +C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$